Фрактальная

Фрактальная графика.

Фрактальная графика является на сегодняшний день одним из самых быстро развивающихся и перспективных видов компьютерной графики. 
Математической основой фрактальной графики является фрактальная геометрия. Здесь в основу метода построения изображений положен принцип наследования от, так называемых, «родителей» геометрических свойств объектов-наследников. 
Понятия фрактал, фрактальная геометрия и фрактальная графика, появившиеся в конце 70-х, сегодня прочно вошли в обиход математиков и компьютерных художников. Слово фрактал образовано от латинского "fractus" и в переводе означает«состоящий из фрагментов». Оно было предложено математиком Бенуа Мандель-Бротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. 

Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие. Объект называют самоподобным, когда увеличенные части объекта походят на сам объект и друг на друга. Перефразируя это определение, можно сказать, что в простейшем случае небольшая часть фрактала содержит информацию обо всем фрактале. 
В центре фрактальной фигуры находится её простейший элемент — равносторонний треугольник, который получил название «фрактальный». Затем, на среднем отрезке сторон строятся равносторонние треугольники со стороной, равной (1/3a) от стороны исходного фрактального треугольника. В свою очередь, на средних отрезках сторон полученных треугольников, являющихся объектами-наследниками первого поколения, выстраиваются треугольники-наследники второго поколения со стороной (1/9а) от стороны исходного треугольника. 

Таким образом, мелкие элементы фрактального объекта повторяют свойства всего объекта. Полученный объект носит название «фрактальной фигуры». Процесс наследования можно продолжать до бесконечности. Таким образом можно описать и такой графический элемент как прямая. 
Изменяя и комбинирую окраску фрактальных фигур, можно моделировать образы живой и неживой природы (например, ветви дерева или снежинки), а также составлять из полученных фигур «фрактальную композицию». Фрактальная графика, так же как векторная и трёхмерная, является вычисляемой. Её главное отличие в том, что изображение строится по уравнению или системе уравнений. Поэтому в памяти компьютера для выполнения всех вычислений ничего, кроме формулы, хранить не требуется. 
Только изменив коэффициенты уравнения, можно получить совершенно другое изображение. Эта идея нашла использование в компьютерной графике благодаря компактности математического аппарата, необходимого для ее реализации. Так, с помощью нескольких математических коэффициентов можно задать линии и поверхности очень сложной формы. 
Итак, базовым понятием для фрактальной компьютерной графики являются «Фрактальный треугольник». Затем идет«Фрактальная фигура», «Фрактальный объект», «Фрактальная прямая», «Фрактальная композиция», «Объект-родитель»и «Объект наследник». Следует обратить внимание на то, что фрактальная компьютерная графика как вид компьютерной графики двадцать первого века получила широкое распространение не так давно. 
Её возможности трудно переоценить. Фрактальная компьютерная графика позволяет создавать абстрактные композиции, где можно реализовать множество приёмов: горизонтали и вертикали, диагональные направления, симметрию и асимметрию и др. Сегодня немногие компьютерщики в нашей стране и за рубежом знают фрактальную графику. С чем можно сравнить фрактальное изображение? Ну, например, со сложной структурой кристалла, со снежинкой, элементы которой выстраивается в одну сложную композицию. Это свойство фрактального объекта может быть удачно использовано для создания орнамента или декоративной композиции. Сегодня разработаны алгоритмы синтеза коэффициентов фрактала, позволяющего воспроизвести копию любой картинки сколь угодно близкой к исходному оригиналу. 
С точки зрения машинной графики, фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря. Фактически, благодаря фрактальной графике, найден способ эффективной реализации сложных неевклидовых объектов, образы которых весьма похожи на природные. Геометрические фракталы на экране компьютера — это узоры, построенные самим компьютером по заданной программе. Помимо фрактальной живописи существуют фрактальная анимация и фрактальная музыка. 
Создатель фракталов — это художник, скульптор, фотограф, изобретатель и ученый в одном лице. Вы сами задаете форму рисунка математической формулой, исследуете сходимость процесса, варьируя его параметры, выбираете вид изображения и палитру цветов, то есть творите рисунок «с нуля». В этом одно из отличий фрактальных графических редакторов (и в частности — Painter) от прочих графических программ. 

Например, в Adobe Photoshop изображение, как правило, «с нуля» не создается, а только обрабатывается. Другой самобытной особенностью фрактального графического редактора Painter (как и прочих фрактальных программ, например, Art Dabbler) является то, что реальный художник, работающий без компьютера, никогда не достигнет с помощью кисти, карандаша и пера тех возможностей, которые заложены в Painter программистами.

Программы в которых можно создавать фрактальные изображения:

Совсем недавно фирмой Glare Technologies было сделано анонсирование релиза Chaotica. Это программа нового поколения для получения фрактальных изображений, оно подойдет как первопроходцам в этой области, так и профессионалам.

Тем, кто только начинает постигать фрактальное искусство понравиться редактировать рандомизированные фракталы, это дает возможность создать потрясающие обои на заставку компьютера. Те же, кто не раз сталкивался с подобной технологией по достоинству, оценят скорость новейшего движка рендера.

Очень заметно ускоряют процесс работы контроллеры воспроизведения изображения в настоящем времени и простота создания изображений печатного формата.

Основные возможности Chaotica:

• Потрясающее качество картинки
• Новейший движок
• Возможность совместимости с Apophysis / Flam 3 (но не с 3D hack и Direct Colouring);
• Встроенный редактор
• Имеются контроллеры для воспроизведения картинки в настоящем времени.

Все наверное знают чтобы что-то купить на сервисе iTunes, игры музыку и др., нужно для начала пополнить свой счет, а это можно сделать при помощи  iTunes Gift Card, которые можно приобрести на сайтеhttp://www.itunesgiftcard.ru, кстати в ассортименте есть карточки разного номинала.

Программа Chaotica является продуктом без всяких ограничений, на создания фрактальных изображений. Любой желающий может применять ее для своих нужд совершенно бесплатно и создавать свои изображения с разрешением 1280х960 и выше.

Скачать плагин Chaotica можно с официального сайта приложения.

Mandelbulb 3D

- фрактальный рэй трейсер, позволяет работать с трехмерными фракталами. Множество настроек, включая настройки цвета, освещения, постобработки, глубины и т.д. позволят максимально осуществить творческий замысел и обеспечат необходимую гибкость при работе. Поддерживает анимацию. Бесплатный и постоянно обновляемый. Официальный сайт: Mandelbulb 3D

Mandelbulber - экспериментальное приложение, разработанное для создания и работы с 3Д-фракталами Мандельброта также и с некоторыми другими видами 3D - фракталов, такими как Mandelbox, Bulbbox, Juliabulb, губка Менгера и т.д.
Особенности: великолепная гибкость по работе с 3Д-фракталами, работа с освещением тенями, цветом, поддержка эффектов ambient окклюзии, глубины резкости и т.д.
Неограниченное разрешение изображения на 64-битных системах. Простой в использовании 3D-навигатор по фракталу. Поддержка анимации. Mac- и Win- версии. Бесплатный. Официальный сайт: Официальный сайт Mandelbulber.

Apophysis 7x У генератора фракталов Апофиз много возможностей для создания и редактирования 2Д-фракталов, в том числе редактор, позволяющий напрямую редактировать фрактал, манипулируя треугольниками (своеобразными блоками-преобразованиями). функция мутации применяет случайное редактирование треугольников. регулировка размеров окон программы под себя. серъезные возможности по манипуляциям с цветом фрактала и даже язык сценариев с прямым доступом к большинству компонентов фрактала. Поддержка анимации. Экспорт с последующим рендерингом в программы, такие как FLAM3 и Chaotica. Поддержка нескольких языков, русского, пока, к сожалению, нет. Множество плагинов, позволяющие добиться невероятных результатов по фракталам. Бесплатный. Официальный сайт: Apophysis 7x

Ultra Fractal — генератор фракталов, позволяет создавать изображения фрактальных множеств, а также выполнять их анимацию. Процесс построения изображений определяется набором алгоритмов, описывающих разновидности визуализируемых фракталов, методы их раскраски и применяемые к ним трансформации.

Особенности: модульная архитектура позволяет не только использовать кем-то уже созданные алгоритмы, но и создавать собственные. встроенный язык программирования. Уникальные параметры по работе с цветом и градиентами. Реализована возможность работать с альфа-каналами, слоями и масками, что позволяет легко комбинировать различные фрагменты изображений. Условно бесплатная. Официальный сайт: Ultrafractal

Xenodream - уникальная программа для создания фрактальной 3D графики. Создание или изучение от самых простых форм до сложноых рекурсивных 3D структур, эксперименты с освещением и текстурами. Экспорт текстур или карт глубины (depth maps) для других программ рендеринга. Создание стереограмм, анимации и многое другое. Программа предназначена как для профессионалов, так и для тех, кто любит развлекаться созданием фантастических трёхмерных моделей.

WildFire - относительно неплохой и в то же время мощный редактор фрактальной графики. По функциональности его можно сравнить с широко известной программой Apophysis. Так же как и Apophysis, JWildFire работает с флеймами, но в отличии от Апофизиса, написанного на Delphi, JWildFire написана на языке Java.
Ключевыми особенностями программы являются:
-возможность использования потрясающих 3Д эффектов, таких как волны, рябь на воде и пр.
-3д эффекты наложения
-мощный встроенный редактор флеймов-T.I.N.A.
-встроенный генератор изображений ( возможность генерировать картинки с облаками, плазмой и т.д.)
-множество эффектов обработки изображений в 2Д (Н-р: Вращение, скручивание, разрушение и т.д.)
-простой, но мощный пользовательский интерфейс, который позволяет анимировать практически любой параметр, всего за несколько кликов мыши
-интеграция с Sunflow для высокого качества визуализации.
Основными отличиями от Апофизиса следующие:
У JWildfire в редакторе просмотр происходит в реальном времени. - Но у Apo просмотр является более точным.
JWildfire позволяет использовать флеймы как плагины (Variations)
JWildfire имеет функции HDR выходе (32 бит на канал)
JWildfire имеет Pseudo3D шейдер, который дает более реалистичные результаты для 3D рендера.
Для Apo создан огромный набор плагинов, но они не могут использоваться все вместе. У JWildfire набор меньше, но все же встроено достаточно большое количество плагинов, которые могут быть использованы все вместе.
JWildfire имеет встроенный компилятор для создания собственных плагинов на лету.
Платформа JWildfire является независимой и очень стабильной, - но в Apo рендер происходит быстрее (в 2 раза, в зависимости от формулы)
JWildfire не нуждается в каких-то дополнительных инструментах.
Является бесплатной
Официальный сайт: http://www.andreas-maschke.com/
Примерами изображений могут послужить изображения генератора Apophysis.

Fractal Explorer- это бесплатный фракталогенератор, который позволяет создавать очень красивые фрактальные изображения на основе математических формул.
Программа рассчитана не только на профессионалов, но и на простых пользователей, а следовательно работать с ней не составит никакого труда.Работать в ней можно как и в профессиональных целях, так и ради развлечения, в обоих случаях программа доставит массу удовольствия и много часов приятного времяпровождения!
Fractal Explorer позволяет создавать фракталы, основаные на классических многочленных множествах (Множество Мандельброта, множество Жюлиа, множество Ньютона и их вариации), а также на некоторых других. Например: 4D-комплексные фракталы (фракталы основанные на кватернионах), 3D "странные" аттракторы, а также IFS системы.Кроме того Fractal Explorer имеет множество функций для создания различных эффектов и улучшения качества генерируемых изображений. Оф.сайт программы: http://www.eclectasy.com/Fractal-Explorer/

Incendia является полноценным бесплатным, многопроцессорным 3D фракталогенератором.
Программа постоянно развивается и обновляется. На данный момент она имеет богатый и мощный спектр возможностей для генерации полноценных трёхмерных фракталов.Ключевыми особенностями являются:
-Генерация изображений с разрешениями: 1024, 2048, 2560 и 3072 пикселей (4096 и 8192 пикселей для доноров, т.е. пользователей, сделавших добровольный материальный взнос в пользу автора программы)
-Поддержка двухкратного антиальясинга для получения более гладкой и совершенной картинки.
-45 разновидностей трёхмерных фракталов (правда многие будут включены в состав только будущих версий программы)
-Поддержка фрактальных скриптов для создания новых типов фракталов.
-Большая библиотека текстур, а также возможность импорта внешних текстур.
-Поддержка цветовых градиентов.
-Несколько стилей рендеринга (включая объемный туман, и многие новые шейдеры визуализации).
-Поддержка многоядерных процессоров.
-Наличие встроенных трёхмерных базовых форм для конструирования сложных фракталов. (Включает в себя шесть различных смещений карты базовой формы).
-Мощный редактор фрактальных трансформаций.
-Редактор трёхмерных базовых форм.
-Редактор материалов
-3D Mesh экспорт (до 1000х1000х1000 вокселей для доноров)
-Сохранение в буфер (для долгого рендера)
-Поддержка анимации.
Кроме того начиная с версии EX V в программу включено приложение Geometrica, специально разработанное для экспорта трёхмерных фракталов из Incendia в другие редакторы 3D графики.
Как уже было упомянуто, программа бесплатная, постоянно развивается и обновляется и автор просит всех желающих делать пожертвования, для дальнейшего развития программы!
Оф.сайт: http://www.incendia.net/index.htmlChaoscope является программным средством рендеринга 3D странных аттракторов. Это непрерывный проект, созданный и поддерживаемый Николя Desprez, текущая версия 0.3.1. Она является бесплатной, работающей на платформе Windows, Linux. Официальный сайт: перейти

ChaosPro бесплатный генератор в режиме реального времени фрактальный генератор для MS Windows с поддержкой различных фрактальных типов (2D и 3D), истинная поддержка цветов, с поддержкой анимации. Благодаря встроенному компилятору довольно быстр, возможность написания собственных формул. официальный сайт: перейти

Sterling является фракталогенератором, написанным на языке программирования C в 1999 году для Microsoft Windows Стивен С. Фергюсон. Sterling2 это бесплатная версия с различными алгоритмами генерации. Он был выпущен в сентябре 2008 года Tad Boniecki. Помимо названия, программа выглядит так же, как оригинал, имеется дополнительно 50 формул для фрактальной генерации. Файлы, созданные Sterling могут быть использованы в Sterling2 и наоборот, хотя они будут показывать разные образы. Sterling основан на том, что в нем используются интересные фильтры для фрактальных изображений с помощью сложных параметров цвета и тени. Sterling имеет простой графический интерфейс с ограниченным числом функций. Программа сохраняет файлы JPEG, BMP или один из шести других форматах.официальный сайт: перейти

Fractron 9000 является высокопроизводительным генератором фракталов для визуализации в среде Windows. Работает по алгоритму FractalFlames/
Fractron 9000 использует преимущества современных программируемых графических процессоров lдля значительного ускорения рендеринга. Пользователи имеющие поддержку CUDA и OpenCL видео оборудования смогут генерировать фрактальные изображения в режиме реального времени. Некоторые примеры изображений, созданных с Fractron приведены ниже. (взяты с официального сайта). Пользовательский интерфейс написан на C #, сообщается с OpenCL и CUDA через собственные пользовательские библиотеки совместимости. Fractron использует OpenGL для отображения фракталов.
официальный сайт: http://fractron9000.sourceforge.net/index.html

Приложение для iPhone, iPod Touch, iPad, Fractals с помощью данной программы можно исследовать и визуализировать множество Мандельброта и Жюлиа в реальном времени!
Результаты можно сохранить и поделиться с друзьями.
ПРиобрести программу можно на the App Store!™












Fractal Science Kit - фрактальный генератор для Windows, который создает фрактальные изображения из набора свойств, которые можно установить для контроля фрактального процесса генерации. Пример свойства включают в себя тип фрактала, размер изображения и параметров для контроля орбиты генрации, нормализация данных, передискретизации, сглаживание, гамма-коррекция и т.д. Вы можете работать с множеством встроенных алгоритмов (программ) или разработать свой собственный с использованием интерактивной средой программирования. фрактальный генератор поддерживает сотни встроенных уравнений, преобразования орбиты ловушки, контроллеры, позволяющие обычным пользователям создавать великолепные фрактальные изображения, обеспечивая при этом опытным разработчиком богатый набор иллюстративных примеров, на которых строится его собственные программы (алгоритмы). Более 60000 строк исходного кода для встроенных фрактальных программ и встроенных макросов (встроенных функций / методов) доступны через браузер, программы и редактор макросов.поддерживает 3 основные фрактальные типы:

Мандельброт Fractals Orbital Fractals L-система Fractals и другие: Mandelbrot, Julia, Convergent, Newton, Orbit Traps, Sierpinski Triangle, IFS, Strange Attractors, Rep-N Tiles, Symmetric Icons, Symmetric Attractors, Frieze Group Attractors, Wallpaper Group Attractors, Hyperbolic Attractors, Apollonian Gasket, Circle Inversion, Mobius Dragon IFS, Mobius Patterns, Grand Julian IFS, Elliptic Splits IFS, Schottky Group, Kleinian Group, L-System...




Visions Of Chaos является профессиональным прикладным программным обеспечением для Windows. Он достаточно прост для людей, которые не понимают математику за ним, но достаточно развиты для фрактальных энтузиастов. Это наиболее полное все в одном приложение связанные с теорией хаоса. Поддерживает визуализацию видео. В программу включены сотни прмеров.

Chaotica представляет собой следующее поколение создания фрактальной среды, предназначена как для новичков, так и опытных профессионалов. Начинающие пользователи могут наслаждаться редактированием включенных примеров и случайных фракталов. Профессиональные пользователи особенно оценят очень быстрый, современный движок, печать качественных изображений проще в изготовлении, и в режиме реального времени контроль рендеринга сэкономит много часов. Хотя она основана на математике, пользовательский интерфейс Chaotica обеспечен выразительным художественным процессом. С момента своего изобретения в 1981 году, итерированных функций (IFS) фракталы были популярным программным обеспечением, таким как flam3 и Apophysis. Chaotica расширяет творческие возможности этих программ в мощной, ориентированной на производство окружения, среде. Скачать и купить можно здесь: http://store.glaretechnologies.com/chaotica


Mars - Еще одна программа-генератор фракталов. Эта программа была использована для получения большого количества фрактальных изображений, которые доступны для просмотра и в некоторых случаях покупки на DeviantArt и Red Bubble. Она была написана на C + + с использованием Gtkmm также на Linux и больше не используется. Естественным ее продолжением стала программа Saturn. Когда изображение сохраняется с помощью программ Марса или Сатурна оно сохраняется в том виде, что автор называет файлом - семенем. Семя- файл представляет собой файл PNG со всеми необходимыми параметрами фрактала встроенный в него так, что программа расширения может генерировать значительно увеличенное изображение обычно 12000 на 8000 пикселей. Максимальный размер, который может быть визуализирован составляет около 700 мегапикселей. Titan представляет собой расширение для Сатурна. Скачать программу, мануалы для нее и некоторые файлы можно на сайте разработчика: http://element90.wordpress.com/software/downloads/
SilverFractal является генератором фракталов нового поколения. Он направлен на восстановление и упрощение фрактального искусства и открывает новые возможности.
Особенности:
Генерация различных типов 2D/3D - фракталов по типу FractalFlames - алгоритма
Рендер фрактальной анимации
Полная поддержка плавающей запятой при обработке изображений
Поддержка нескольких слоев и слоев-вложений
Поддержка многопоточного рендеринга
Поддержка текстур
Версия 1.1.0.2 для Windows 8.1
Поддерживаемые процессорыx86, x64, ARM
Системные требованияIntel Core i процессоры
4 Гб оперативной памяти.

Electric sheep - ресурс использующий распределённые вычисления для создания фрактальной анимации основанной на алгоритме fractal flame (разработан Скоттом Дрейвсом).
Название "Electric Sheep" берется из названия романа Филипа К. Дика "Мечтают ли андроиды об электроовцах". Название отражает характер проекта : компьютеры (андроиды), которые начали визуализировать заставку (мечтают) в виде фрактальных фильмов (овцы).
Процесс прозрачен для обычных пользователей, которые могут просто установить программное обеспечение в качестве заставки. Кроме того, пользователь может принимать более активное участие в проекте, вручную создавая овец (анимированные видео - файлы) для загрузки на сервер. Как заставка он (видеофайл) может развлечь пользователя, их компьютер используется также для оказания коммерческих проектов.
Видео - мотив от пользователя переносится в другие аспекты проекта: 100 или около того файлов хранящиеся на сервере в любое время упоминается как "стадо" для создание нового фрактала путем интерполяции или объединения фрактального кода файла пользователя с другим файлом другого пользователя и называетсяспаривание / разведение; изменения в коде называются мутациями и т.д.
Проще говоря на ваш компьютер устанавливается программное обеспечение, которое использует вашу машину для вычисления и рендера фрактальной анимации, одновременно с этим загружая и демонстрируя вам уже готовую фрактальную анимацию в виде так называемых "живых" обоев, или screensaver. При этом эти самые обои сохраняются на компьютере в определённой папке и их можно оттуда вытащить, чтобы затем использовать для своих целей, например в видеомонтаже (правда длина роликов коротковата - 5 секунд).
Более подробно ознакомиться и скачать дитрибутив можно на сайте проекта: http://electricsheep.org/